Точка О — центр вневписанной окружности треугольника АВС, касающейся его стороны АС. Найдите угол АОС, если угол АВС равен 50°.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
∠AOC =90 -B/2 =90-25 =65°
Объяснение:
Центр вневписанной окружности - пересечение внешних и внутренней биссектрис.
Внешняя и внутренняя биссектрисы при одной вершине перпендикулярны.
Отрезок OaOb виден из точек A и B под прямым углом, следовательно точки A-B-Oa-Ob на окружности.
Тогда =180
Или
I - инцентр
A/2 +B/2 +C/2 =90 => ∠AIC=90 +B/2
Cумма противоположных углов AOCI равна 180
=> ∠AOC=90 -B/2
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/60e/60e5372f2fd7a951e3d1ce3dd7ab871e.png)
siestarjoki:
Другое решение. I - инцентр. Сумма половин углов треугольника 90, AIC=90+B/2. Cумма противоположных углов AOBI =180 => AOC=90-B/2
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад