Question

СРОЧННОО!!! Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо площина, пара- лельна прямій AB, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС - у точці В, і A,B, = 15см, AA1:AC=2:5.​

Answer 1

Ответ:

А1В1:АВ=2:3

А1В1:15=2:3

3 А1В1=30

А1В1=10  см

Объяснение:

Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.

Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.

Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.

АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда

треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.

Из их подобия следует отношение

А1В1:АВ=2:3

А1В1:15=2:3

3 А1В1=30

А1В1=10  см