Question

100 балов задание на фото

с решением!

Answer 1

Разложим на множители квадратный трёхчлен, для этого найдём корни через дискриминант:

${a}^{2} - 3a + 2 = 0 \\ D = ( - 3) {}^{2} - 4 \times 1\times 2 = 9 - 8 = 1 \\a _{1} = \frac{3 - 1}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1 \\ a_{2} = \frac{3 + 1}{2 \times1 } = \frac{4}{2} = 2 \\ {a}^{2} - 3a + 2 = (a - 1)(a - 2)$

$\frac{a {}^{2} - 3a + 2}{a {}^{2} - 1 } = \frac{(a - 1)(a - 2)}{(a - 1)(a + 1)} = \frac{a - 2}{a + 1}$

Ответ: 3)