тіло що висить на пружині повністю занурене в воду. Коли його вийняли з води, показання динамометра зменшилися вдвічі.Чому дорівнює густина речовини, з якої виготовлене тіло?
Ответы
Для визначення густини речовини, з якої виготовлене тіло, ми можемо скористатись принципом Архімеда. Згідно з цим принципом, на тіло, що повністю занурене в рідину, діє піднімаюча сила, рівна вазі рідини, яку воно витісняє.
У даному випадку, коли тіло повністю занурене в воду, піднімаюча сила, що діє на нього, дорівнює його вазі. Коли ж тіло вийняли з води, піднімаюча сила відсутня, тому показання динамометра зменшилися вдвічі.
Це означає, що піднімаюча сила, діюча на тіло в рідині, дорівнює половині його ваги. За формулою Архімеда, піднімаюча сила визначається рівнянням:
F_піднімаюча = ρ * V * g,
де ρ - густина рідини, V - об'єм тіла, g - прискорення вільного падіння.
Якщо ми позначимо вагу тіла в повітрі як F_ваги, то ми можемо сказати, що:
F_піднімаюча = F_ваги / 2.
Звідси випливає, що:
ρ * V * g = F_ваги / 2.
Так як тіло повністю занурене в воду, його об'єм в повітрі дорівнює об'єму води, яку воно витісняє. Отже, ми можемо замінити об'єм тіла V на об'єм води V_води:
ρ_води * V_води * g = F_ваги / 2.
Тут ρ_води - густина води.
З цього рівняння ми можемо виразити густину речовини тіла:
ρ_речовини = (F_ваги / 2) / (V_води * g).
Таким чином, густина речовини, з якої виготовлене тіло, дорівнює половині густини води, оскільки піднімаюча сила, що діє на тіло в рідині, дорівнює половині його ваги. Тобто, густина речовини тіла буде половиною густини води, якщо показання динамометра зменшилися вдвічі при виході тіла з води.