Question

4. Дано точки: А(0; 2), В(2: 4), С(-3; 1), D(3; 1). Накресліть систему координат та побудуйте в ній прямі АВ i CD. Визначте координати точки перетину прямих AB i CD. То (23) 3​

Answer 1

Ответ:

Для початку накреслимо систему координат та побудуємо точки:

```

         |

         |      C(-3,1)

         |

 --------+---------->

         |

   A(0,2)|

         |

         |

         |     D(3,1)

         |

```

Пряма AB має напрямок (2-0)/(4-2) = 1/2 та проходить через точки A(0,2) та B(2,4). Її рівняння можна записати у вигляді:

```

y - y1 = m(x - x1), де m = 1/2

y - 2 = (1/2)(x - 0)

y = (1/2)x + 2

```

Пряма CD має напрямок (1-1)/(3-(-3)) = 0 та проходить через точки C(-3,1) та D(3,1). Оскільки напрямок прямої дорівнює 0, то вона паралельна вісі OX і має рівняння у вигляді:

```

y = 1

```

Тепер, щоб знайти точку перетину прямих AB та CD, потрібно розв'язати систему рівнянь:

```

y = (1/2)x + 2

y = 1

```

Підставляємо друге рівняння у перше та отримуємо:

```

1 = (1/2)x + 2

(1/2)x = -1

x = -2

```

Підставляємо отримане значення x у одне з рівнянь та отримуємо y:

```

y = 1

```

Таким чином, точка перетину прямих AB та CD має координати (-2,1).

Пошаговое объяснение: :)