Question

На стоянке 15 мест для автомобилей расположены в один ряд. Произвольным образом на ней разместились 10 автомобилей. Найди вероятность, что 5 пустующих мест окажутся рядом. Ответ:​

Answer 1

Ответ:начала найдем общее количество способов разместить 10 автомобилей на 15 местах:

$$

C_{15}^{10} = \frac{15!}{10!5!} = 3003

$$

Затем найдем количество способов разместить 5 пустующих мест рядом с помощью комбинаторики сочетаний:

$$

C_{11}^5 = \frac{11!}{5!6!} = 462

$$

Таким образом, вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, равна:

$$

P = \frac{C_{11}^5}{C_{15}^{10}} = \frac{462}{3003} \approx 0.154

$$

Ответ: вероятность того, что 5 пустующих мест окажутся рядом, равна примерно 0.154.

Объяснение: можно лучший)