Question

Помогите..

1) Дан треугольник ABC. BD — биссектриса угла B. Угол ABD равен 28°, угол A равен 70°. Найди угол C. Ответ дай в градусах.

2) ABC — прямоугольный треугольник. Найди sin A , если известно, что AC=10, AB=8.

3) ABC — прямоугольный треугольник. Найди AB, если известно, что AC=15, sinA=0,8.

Answer 1

Ответ:

110°, 0,6, 1

Пошаговое объяснение:

1. Из биссектрисы угла следует, что угол DBA равен углу ABC, то есть АBD + DBA = 70 градусов. Из условия известно угол ABD = 28 градусов. Таким образом, DBA = 70 - 28 = 42 градуса. Также из треугольника ABD следует, что угол DAB = угол ABD = 28 градусов (по свойству биссектрисы угла). Так как угол ABC = угол DAB + DBA, то C = 180 - 28 - 42 = 110 градусов.

Ответ: 110 градусов.

2. По теореме Пифагора: BC = √(AC² - AB²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6. Так как треугольник ABC прямоугольный, то sin A = BC/AC = 6/10 = 0,6.

Ответ: 0,6.

3. Из уравнения sin A = AB/AC = 0,8 следует, что AB = AC x sin A = 15 x 0,8 = 12.

Ответ: 12.