Дано: ∆АВС, < C = 90°
AK=10CM, < B = 30°
Знайти: AB-?
Розв'язання
Розглянемо ∆АВК, < K = 90° ,
Тому AC=2 • AK =.... ,3 ∆ABC, AB =...... .
Там де точки вказати відповіді
Пожалуйста помогите!
Ответы
Ответ:
За даними вказано, що в трикутнику ∆АВС маємо < C = 90° і AK = 10 см, а також < B = 30°.
Розглянемо трикутник ∆АВК. Згідно з умовою, < K = 90°.
Так як < B = 30°, то ми знаємо, що сума кутів у трикутнику ∆АВК дорівнює 180°. Тому можемо знайти третій кут: < A = 180° - < B - < K = 180° - 30° - 90° = 60°
Отже, у трикутнику ∆АВК ми знаємо довжину AK (10 см) та кути < A (60°) і < K (90°).
Застосуємо тепер теорему синусів до трикутника ∆АВК, щоб знайти довжину AC:
AC / sin(< A) = AK / sin(< K)
AC / sin(60°) = 10 / sin(90°)
AC = 10 * sin(60°) / sin(90°) ≈ 10 * 0.866 / 1 ≈ 8.66 см
Отже, ми знайшли, що AC ≈ 8.66 см.
Так як AC є довжиною гіпотенузи прямокутного трикутника ∆АВС, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину AB:
AB = √(AC^2 - BC^2)
У нашому випадку BC - це AK (10 см), оскільки трикутник ∆АВК є прямокутним.
AB = √(8.66^2 - 10^2) ≈ √(74.9956 - 100) ≈ √(-25.0044)
Однак, ми не можемо взяти квадратний корінь з від'ємного числа. Це означає, що такий трикутник не існує з даними вказано умовами.
Отже, ми не можемо знайти значення AB за даними умовами.