SOS‼️ помогите пожалуйста решить задачу
При передачі газу кількість теплоти 150 Дж його внутрішня енергія зменшилася на 50 Дж. Яку роботу виконав газ? У циліндрі під поршнем знаходиться 1,5 кг аргону. Яку роботу виконує газ при адіабатному розширенні, якщо його температура знижується на 60°C ? Молярна сама аргону 0,04 кг/моль.
Ответы
Ответ:
За законом збереження енергії, робота, виконана газом, повинна дорівнювати різниці внутрішньої енергії до та після передачі тепла:
W = ΔU = -50 Дж (знак мінус означає, що внутрішня енергія зменшилася)
Отже, газ виконав роботу величиною 50 Дж.
Для адіабатного процесу маємо:
PV^γ = const,
де P - тиск газу, V - його об'єм, γ - коефіцієнт адіабати.
Також можна скористатися формулою для роботи адіабатного процесу:
W = ΔU = C_vΔT,
де ΔU - зміна внутрішньої енергії, C_v - теплоємність газу за сталого об'єму, ΔT - зміна температури.
Перенесемо умову PV^γ = const в інший вигляд:
P = const / V^γ
Тоді можемо записати вираз для роботи:
W = ∫PdV = ∫(const / V^γ)dV = const ∫V^-γdV = const * (-V^(-γ+1)) / (-γ+1)
W = const * (V_f^(-γ+1) - V_i^(-γ+1))
де V_f - кінцевий об'єм, V_i - початковий об'єм.
За інформацією з умови, молярна маса аргону 0,04 кг/моль, тоді один моль газу має масу 0,04 кг. Кількість речовини аргону, що міститься в циліндрі, можна визначити:
n = m / M = 1,5 кг / 0,04 кг/моль = 37,5 моль
Так як газ аргон є одноатомним ідеальним газом, то коефіцієнт адіабати γ = 5/3. Також можна визначити тиск газу та його початковий об'єм за формулою ідеального газу:
P_iV_i = nRT_i,
де R - універсальна газова стала, T_i - початкова температура газу.
Объяснение: