Question

В лаборатории есть 10 камней разного веса. Они весят соответственно 1 грамм, 2 грамма, 3 грамма и так далее, последний камень весит 10 граммов. Первый лаборант взял 2 камня общим весом 15 граммов, второй взял 6 камней общим весом 36 граммов. Третий лаборант взял более лёгкий из двух оставшихся камней. Камень с каким весом остался? ​

Answer 1

Найдем общую массу всех камней в граммах:

$1+2+3+\ldots+10=(1+10)+(2+9)+\ldots+(5+6)=11\cdot5=55$

Известно, что первый лаборант взял камни общей массой 15 граммов, а второй взял камни общей массой 36 граммов. Тогда, третьему лаборанту для выбора остались камни общей массой в граммах:

$55-15-36=4$

Так как массы всех камней различны, то 4 грамма в сумме могут давать лишь камень массой 1 грамм и камень массой 3 грамма. Тогда, третий лаборант выбирает более лёгкий из них, то есть камень массой 1 грамм. Камень массой 3 грамма остается.

Ответ: остался камень массой 3 грамма