Question

Обчисліть довжину вектора QC якщо BQ=ЗAQ​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб обчислити довжину вектора QC, потрібно знайти вектори QA та QC і відняти їх один від одного.

Але згідно з умовою, BQ = ZAQ, тому можна скористатися властивостями векторів трикутника та додати вектори BQ та QC для отримання QA: QA = BQ + QC.

Таким чином, QC = QA - BQ. З векторів ZA, AB та BQ можна скласти вектор QA: QA = ZA + AB + BQ.

Отже, QC = QA - BQ = (ZA + AB + BQ) - BQ = ZA + AB.

Знайдемо вектори ZA та AB: ZA = (-2, 4) і AB = (4, -2).

Тоді QC = ZA + AB = (-2, 4) + (4, -2) = (2, 2).

Довжина вектора QC дорівнює квадратному кореню з суми квадратів його координат:

|QC| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2).

Отже, довжина вектора QC дорівнює 2sqrt(2).