Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим сло, которое меньше данного на 9. Найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

Данное число 87.

Пошаговое объяснение:

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число.

Пусть первая цифра (число десятков) - х, вторая цифра (число единиц) - у.

По условию

х + у = 15     (1)

Тогда само число:

10х + у

Если поменять его цифры местами, то получим число:

10у + х

...которое меньше данного на 9

(10х + у) - (10у + х) = 9  

10х + у - 10у - х = 9

9х - 9у = 9     |:9

x - y = 1     (2)

Из равенств (1) и (2) составим систему и решим ее методом сложения:

$\displaystyle +\begin{cases}x+y=15\\\underline{x-y=1 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}2x = 16\;\;\;\;\;|:2\\\\x=8$

Подставим значение х в первое уравнение и найдем у:

8 + у = 15

у = 7

⇒ данное число

10 · 8 + 7 = 87