Question

Определить вид треугольника АВС, если А (-3;6), В(-2;0), С(9;3). Повторить виды треугольников по углам и сторонам

(НУЖНО РЕШЕНИЕ, ДАЮ БАЛЛОВ)​

Answer 1

Ответ:

Для определения вида треугольника, нужно вычислить длины его сторон и углы между ними.

Длины сторон треугольника ABC можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2] = √[(−2−(−3))^2 + (0−6)^2] = √[1^2 + (−6)^2] = √37

BC = √[(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2] = √[(9−(−2))^2 + (3−0)^2] = √[11^2 + 3^2] = √130

AC = √[(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2] = √[(9−(−3))^2 + (3−6)^2] = √[12^2 + (−3)^2] = √(144+9) = √153

Углы между сторонами можно вычислить с помощью косинусов закона:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a, b, c - длины сторон, противолежащие углам A, B, C.

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) = (130 + 153 - 37) / (2 * √(130) * √(153)) ≈ 0.236

cos(B) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (37 + 153 - 130) / (2 * √(37) * √(153)) ≈ 0.825

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) = (37 + 130 - 153) / (2 * √(37) * √(130)) ≈ 0.305

Углы можно найти с помощью обратных косинусов (арккосинусов):

A ≈ arccos(0.236) ≈ 1.33 радиан

B ≈ arccos(0.825) ≈ 0.56 радиан

C ≈ arccos(0.305) ≈ 1.24 радиан

Таким образом, треугольник ABC имеет стороны AB ≈ √37, BC ≈ √130, AC ≈ √153 и углы A ≈ 1.33 радиан, B ≈ 0.56 радиан, C ≈ 1.24 радиан.

Объяснение: