Question

Сопротивление милливольтметра 1,2 кОм. На какое напряжение рассчитан милливольтметр, если при последовательном соединении с резистором 800 Ом он показывает напряжение 12 мВ?

Answer 1

Пусть U - напряжение на милливольтметре, R - сопротивление резистора, Rмв - сопротивление милливольтметра. Тогда, если милливольтметр и резистор соединены последовательно, то общее сопротивление цепи равно Rмв + R. По закону Ома для цепи с последовательным соединением элементов, ток во всей цепи одинаковый:

I = U / (Rмв + R)

По закону Ома для резистора, напряжение на нем равно:

Uр = I * R

Заменим в этом выражении I на выражение, найденное выше:

Uр = U * R / (Rмв + R)

Подставляем известные значения: Uр = 12 мВ, R = 800 Ом, Rмв = 1,2 кОм. Получаем:

12 мВ = U * 800 Ом / (1,2 кОм + 800 Ом)

Решая уравнение относительно U, получаем:

U = 4 мВ

Ответ: милливольтметр рассчитан на напряжение 4 мВ.