ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
Знайди радіус кола та довжину кола, описаного навколо правильного чотирикутника, периметр якого дорівнює 56√2 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Радиус круга равен 14 см, длина окружности равна 28π см.
Объяснение:
Найдите радиус круга и длину окружности, описанного вокруг правильного четырехугольника, периметр которого равен 56√2 см.
Дано: ABCD - квадрат;
Окр.О - описана около ABCD;
P(ABCD) = 56√2 см.
Найти: R - радиус описанной окружности и С - длину окружности.
Решение:
- Диаметром описанной окружности около квадрата является диагональ данного квадрата.
⇒ АС - диаметр Окр.О.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.
- Периметр квадрата равен:
Р = 4а,
где а - сторона квадрата.
⇒ АВ = 56√2 : 4 = 14√2 (см)
По теореме Пифагора найдем АС:
АС² = АВ² + ВС² = 392 + 392 = 784 ⇒ АС = 28 см.
- Радиус равен половине диаметра.
⇒ R = 28 : 2 = 14 (см)
- Длина окружности равна:
C = 2πR
C = 2π · 14 = 28π (см)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5d2/5d2ccd303b375281fd3ec951285de175.png)
marasykdenis:
Благодарю
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад