кто понимает геометрию мне очень нужна помощь помогите пожалуйста
В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10 см, 8см, 6 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. Най-дите площадь полной поверхности.
Дано: ДАВС - пирамида АВ - 10 см,
ВС = 6 см, AC = 8
AC = 8 см.
= LDCK = 45°.
Найти: Sполн.
Ответы
Объяснение:
ДАВС - пирамида
АС=6 см
ВС=8 см
АВ=10 см
∠DAB=∠DBA=DCO=45°
Sполн=?
Если в пирамиде ребра наклонены под одним углом ,то высота проецируется в центр окружности,описанной около основания .В основании лежит прямоугольный треугольник, значит центр описанной окружности - середина гипотенузы.
∆АВС :
Если сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы ,то ∆ прямоугольный:
10²=6²+8²
100=100.
S(ABC)=1/2•AC•BC=1/2•6•8=24 см²
∆DOB - прямоугольный:
∠DBH=45° ; ∠ВDO=180-90-45=45°
∆DOB - равнобедреный: DO=BO=5 см.
по теореме Пифагора :
BD=√(DO²+BO²)=√(5²+5²)=5√2 см
АD=CD=BD=5√2 см.
∆ADC- равнобедреный: DM - высота и медиана
по теореме Пифагора:
DМ=√(АD²-(AC/2)²)=√((5√2)²-3²)=
=√41 см
S(ADC)=1/2•AC•DM=1/2•6•√41=
=3√41 cм².
∆СDB - равнобедреный: DN -высота и медиана.
из теоремы Пифагора:
DN=√(BD²-(BC/2)²)=√((5√2)²-4²)=
=√34 см.
S(CDB)=1/2•BC•DN=1/2•8•√34=
=4√34 cм².
S(ADB)=1/2AB•DO=1/2•10•5=25 см².
Sполн=S(ABC)+S(ADC)+S(CDB)+S(ADB)=
=24+3√41+4√34+25=
=49+3√41+4√34 cм²
ответ: Sполн=49+3√41+4√34 см²
92 см²####################
