Question

у трикутнику АВС відомо, що АС =6✓2см , ВС=6см, <А=30⁰. Знайдіть кут В​

Answer 1

Решение.

По теореме синусов имеем :

$\bf \dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{6\sqrt2}{sinB}=\dfrac{6}{sin30^\circ}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{6\sqrt2}{sinB}=\dfrac{6}{\frac{1}{2}}\ \ \ ,\\\\\\\dfrac{6\sqrt2}{sinB}=12\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sinB=\dfrac{6\sqrt2}{12}=\dfrac{\sqrt2}{2}$  

Угол В может быть равен как  45°   так и   135°  .