Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Для доказательства этого утверждения мы воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника:
"Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух других сторон к сумме этих сторон".
То есть, если BB1 — биссектриса угла B треугольника ABC, то:
AB/BB1 = AC/BC1
BC/BB1 = AB/AC
Рассмотрим первое соотношение: AB/BB1 = AC/BC1
Умножим обе части на BB1:
AB = AC * BB1 / BC1
Так как BB1 лежит внутри треугольника ABC, то BC1 < BC, а значит, BB1/BC1 > 1. Следовательно:
AC * BB1 / BC1 > AC
AB > AC
Аналогично можно показать, что BC > BC1.
Таким образом, мы доказали, что если BB1 — биссектриса треугольника ABC, то AB > BB1 и BC > BC1.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад