Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Дано уравнение: y"- 3y'- 10y = 0.
Это уравнение описывает колебания некоторой физической системы или процесса, где y(t) - это функция, описывающая изменение параметра системы в зависимости от времени t.
Решение данного дифференциального уравнения можно найти с помощью характеристического уравнения:
r^2 - 3r - 10 = 0,
где r - корни характеристического уравнения.
Решая это уравнение, получаем два корня:
r1 = -2,
r2 = 5.
Тогда общее решение дифференциального уравнения можно записать в виде:
y(t) = c1e^(-2t) + c2e^(5t),
где c1 и c2 - произвольные постоянные, которые могут быть найдены из начальных условий задачи.
Таким образом, решение данного дифференциального уравнения представляет собой линейную комбинацию экспоненциальных функций с коэффициентами, которые зависят от начальных условий.