Question

Це кр за рік допоможіть

Знайдіть довжину діагоналі ВД паралелограма АВСД, якщо А(-1;-3;0), В(-1;1;3), С(3;1;4). Малюнок І Повний Запис Обов'язково


(дуже сильно вас прошу , якщо ви розумієте геометрію подивіться моє останні питання , всі вони відносяться до контрольної яку мені треба здати сьогодні тому буду дуже вдячна вам якщо ви мені допоможете)​

Answer 1

Ответ: BD= 6

Объяснение:

1. Найдем координаты точки О -середины диагонали АС .  По свойству

параллелограмма, что точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма и делит диагонали пополам,- О также является серединой  BD.  

O= ((Xa+Xc)/2 ; (Ya+Yc)/2; (Za+Zc)/2))= ((-1+3)/2; (-3+1)/2; (0+4)/2))=

=(1;-1;2)

Найдем координаты вектора ВО

(Xo-Xb; Yo-Yb; Zo-Zb)= (1-(-1); -1-1; 2-3)= (2;-2;-1)

Тогда BD=2*BO (BD и BO- векторы - нужно сверху стрелочку нарисовать)

=> координаты вектора ВD= (2*2; (-2)*2; (-1)*2)= (4;-4;-2)

Тогда  длина вектора $IBDI=\sqrt{x^2+y^2+z^2}= \sqrt{4^2+(-4)^2+(-2)^2}=\sqrt{16+16+4} =6$