Question

найти среднее арифметическое корней уравнения √2х+6-√ х+1=2

Answer 1

ОДЗ  2х+6≥0 и х+1≥0⇒х≥-3 и х≥-1⇒х∈[-1;≈)
2x+6+2√(2x+6)(x+1) +x+1=4
2√(2x+6)(x+1)=4-3x-7=-3x-3
4(2x+6)(x+1)=9x²+18x+9
8x²+8x+24x+24-9x²-18x-9=0
-x²+14x+15=0
x²-14x-15=0
x1+x2=14 U x1*x2=-15⇒x1=15 u x2=-1
(15-1):2=7