Question

10*. На какое наибольшее число частей могут разделить плоскость: a) oднa; b) две; с) три; d) четыре прямые?​

Answer 1

Ответ:

a) 2 b) 4 c) 7 d) 11

Объяснение:

Понятно что если прямая 1 то её можно разделить ровно на 2 части

также и с двумя прямыми пересекаясь две прямые образуют 4 плоскости

Что бы найти на какое макс число может разделить прямые плоскость нужно что бы эти прямые пересекались между собой макс количество раз!

Это почти арифметическая прогрессия добавив число 1 получим:

p = 1 + (n×(n+1))/2

это можно доказать если разделить плоскость тремя прямыми так что-бы они макс колво раз пересекались тогда получим 7

тогда n = 4

p = 10