При рівномірному переміщенні вантажу масою
12 кг по похилій площині динамометр,
прив'язаний до вантажу, показував силу, яка
дорівнює 40 Н.
Обчисліть ККД похилої площини, якщо довжина її
становить 1,6 м, а висота 30 см.
H
(Прийняти g≈ 10 —).
КГ
%.
Вiдповiдь:
(округли до цілого числа)
Ответы
Ответ:
Для обчислення ККД похилої площини необхідно знати величину сили тертя та силу, якою ми тягнемо вантаж по площині.
За другим законом Ньютона можна записати рівняння руху для вантажу:
mgsin(α) - Fтр = m*a,
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, α - кут нахилу площини, Fтр - сила тертя, а - прискорення вантажу.
Оскільки вантаж рухається рівномірно, то прискорення дорівнює нулю і рівняння спрощується до:
mgsin(α) = Fтр.
З висоти H можна визначити значення sin(α):
sin(α) = H / L,
де L - довжина похилої площини.
Тоді рівняння для визначення сили тертя запишеться так:
Fтр = mgH / L.
Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:
Fтр = 12 кг * 10 м/с² * 0,3 м / 1,6 м ≈ 22,5 Н.
ККД похилої площини визначається за формулою:
η = (Fр / Fн) * 100%,
де Fр - робоча сила (тут Fтр), Fн - прикладена сила (тут ми тягнемо вантаж по площині і прикладена сила дорівнює силі тяжіння).
Fн = mgcos(α),
де cos(α) = L / sqrt(H² + L²).
Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:
Fн = 12 кг * 10 м/с² * 1,6 м / sqrt((0,3 м)² + (1,6 м)²) ≈ 118,9 Н.
Тоді ККД похилої площини буде:
η = (22,5 Н / 118,9 Н) * 100% ≈ 19%.
Отже, ККД похилої площини дорівнює 19%.
Объяснение:
·•• печатаeт