Question

в геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75 , а сумма второго и третьего члена равна 150 . найдите первые три члена этой прогрессии

Answer 1

$b_{1}+b_{2}=75\ b_{2}+b_{3}=150\\ b_{1}(1+q)=75\ b_{1}(q+q^2)=150\ frac{q+q^2}{1+q}=frac{150}{75}\ frac{q(1+q)}{1+q}=2\ q=2\ b_{1}=25\ b_{2}=25*2=50\ b_{3}=50*2=100$