Question

!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!

Знайдіть відношення сторін рівнобедреного трикут-
ника, один з кутів якого дорівнює 120°.

ПЕРЕВОД:

Найдите отношение сторон равнобедренного треугольника.
ника, один из углов которого равен 120°.

Answer 1

Ответ:

У рівнобедреному трикутнику дві сторони однакової довжини. Припустимо, що ці сторони мають довжину "a", а третя сторона має довжину "b". Також, оскільки один з кутів дорівнює 120°, то два інші кути мають однакову міру і складають 180° - 120° = 60°.

Оскільки сума мір всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо використовувати трикутникову теорему синусів для визначення відношення сторін:

sin(60°) / a = sin(120°) / b

Так як sin(120°) = sin(60°) = √3 / 2, ми отримуємо:

√3 / 2 / a = √3 / 2 / b

Скорочуючи √3 / 2 з обох боків рівності, отримуємо:

1 / a = 1 / b

Таким чином, відношення сторін рівнобедреного трикутника, один з кутів якого дорівнює 120°, є 1:1 або просто 1.

Объяснение: