Question

Xdx-ydy=yx^2dy+xy^2dx

Answer 1

Дано уравнение:

xdx - ydy = yx^2dy + xy^2dx

Давайте разберемся с ним:

Сгруппируем члены, содержащие dx, и члены, содержащие dy:

xdx - ydx = yx^2dy + xy^2dx

(x - y)dx = yx^2dy + xy^2dx

Теперь вынесем общие множители dx и dy:

(x - y)dx - xy^2dx = yx^2dy

[(x - y) - xy^2]dx = yx^2dy

Теперь разделим обе стороны на [(x - y) - xy^2]:

dx / dx = (yx^2dy) / [(x - y) - xy^2]

1 = (yx^2dy) / [(x - y) - xy^2]

Теперь выразим dy:

dy = [(x - y) - xy^2] / (yx^2) dx

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является выражение:

dy = [(x - y) - xy^2] / (yx^2) dx