Question

Допоможіть!!! Зробіть дано і розв’язок!.

Визначити ККД рентгенівської труби, що випромінює за секунду 5•10^13 фотонів з частотою 3•10^18Гц, якщо вона працює під напругою 50 кВ і споживає струм 1мА.

Answer 1

Для определения КПД (коефіцієнта корисної дії) рентгенівської труби, вам знадобиться знати потужність випромінювання (Pвип) та електричну потужність (Pел) труби.

1. Потужність випромінювання (Pвип) може бути визначена за формулою:

Pвип = E * n,

де E - енергія одного фотона (в Дж), n - кількість фотонів, випромінюваних за секунду.

Для рентгенівського випромінювання енергія фотона (E) визначається за формулою:

E = h * f,

де h - постійна Планка (6.626 * 10^-34 Дж·с), f - частота випромінювання (в Гц).

Підставимо значення:

E = (6.626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^18 Гц) = 1.9878 * 10^-15 Дж.

Тепер обчислимо потужність випромінювання:

Pвип = (1.9878 * 10^-15 Дж) * (5 * 10^13 фотонів/с) = 9.939 * 10^-2 Дж/с.

2. Електрична потужність (Pел) може бути визначена за формулою:

Pел = U * I,

де U - напруга (в В), I - струм (в А).

Підставимо значення:

Pел = (50 кВ) * (1 мА) = 50 В * 0.001 А = 0.05 Вт.

3. КПД (η) визначається як відношення потужності випромінювання до електричної потужності:

η = Pвип / Pел.

Підставимо значення:

η = (9.939 * 10^-2 Дж/с) / (0.05 Вт) = 1.988 * 10^-2.

Отже, КПД рентгенівської труби становить 1.988 * 10^-2, або приблизно 0.01988 (або 1.988%) відсотка.