Ответы
Для розв'язання даного рівняння, ми можемо скористатися властивістю, що добуток двох чисел дорівнює нулю, якщо і тільки якщо один з множників дорівнює нулю. Таким чином, ми можемо розглянути два випадки:
1) (√x - 3) = 0
Розв'язуємо це рівняння шляхом додавання 3 до обох боків:
√x = 3
Тепер підносимо обидві частини рівняння до квадрату:
x = 3^2
x = 9
2) (x^2 + 2x - 8) = 0
Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Давайте спробуємо його факторизувати:
(x + 4)(x - 2) = 0
Тепер ми маємо два множники, один з яких повинен дорівнювати нулю, щоб добуток був рівним нулю:
x + 4 = 0 або x - 2 = 0
x = -4 або x = 2
Таким чином, рівняння (√x - 3)(x^2 + 2x - 8) = 0 має три розв'язки:
x = 9, x = -4, x =