Question

решить уравнение (5x-1)^2=(10x+1)^2/4-3

Answer 1

Ответ:

x = 1/4

Объяснение:

(5x - 1)² = (10x + 1)²/4 - 3

Рассмотрим каждую часть отдельно:

(10x + 1)²/4 - 3 = ((10x + 1)² - 12) / 4

Теперь обратимся к квадратной степени:

((10x + 1)² - 12) / 4 = (100x² + 20x + 1 - 12) / 4

(100x² + 20x - 11) / 4

Теперь вернемся к исходному уравнению:

(5x - 1)² = (100x² + 20x - 11) / 4

Раскроем квадрат:

25x² - 10x + 1 = (100x² + 20x - 11) / 4

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

100x² - 40x + 4 = 100x² + 20x - 11

Вычтем от обеих сторон 100x², чтобы уменьшить степень x²:

-40x + 4 = 20x - 11

Теперь перенесем все термины в одну часть:

-40x - 20x = -11 - 4

-60x = -15

Разделим обе части на -60:

x = (-15)/(-60)

x = 1/4