Котик хранит лакомства в двух разных коробках. Если из первой коробки переложить во вторую 8 рулетиков с лососем, то в коробках лакомств станет поровну. Если же из второй переложить в первую 16 рулетиков, то в первой станет в 4 раза больше лакомств, чем во второй. Сколько изысканных рулетиков с лососем хранит котик в первой коробке?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо кількість рулетиків з лососем, які котик хранить у першій коробці, як "х", а кількість рулетиків з лососем, які він хранить у другій коробці, як "у".
За умовою задачі, якщо з першої коробки переложити 8 рулетиків з лососем в другу коробку, то кількість лакомств буде однаковою в обох коробках. Тобто, після перекладання у другу коробку залишається (х - 8) рулетиків з лососем, а в другій коробці стає (у + 8) рулетиків з лососем.
Також, якщо з другої коробки переложити 16 рулетиків з лососем в першу коробку, то кількість лакомств у першій коробці буде в 4 рази більшою, ніж кількість лакомств у другій коробці. Тобто, після перекладання в першу коробку отримуємо (х + 16) рулетиків з лососем, а в другій коробці залишається (у - 16) рулетиків з лососем.
Ми маємо систему двох рівнянь:
(х - 8) = (у + 8) -- (1)
(х + 16) = 4(у - 16) -- (2)
Розв'яжемо цю систему рівнянь для визначення значення "х".
З (1) випливає, що х = у + 16.
Підставимо це значення х у (2):
(у + 16 + 16) = 4(у - 16)
Зробимо необхідні перетворення:
у + 32 = 4у - 64
3у = 96
у = 32
Тепер підставимо значення у в х = у + 16:
х = 32 + 16
х = 48
Отже, котик хранить 48 рулетиків з лососем в першій коробці.