Ответы
Ответ:
Неравенство x^2 - 3x - 4 > 0 можно решить следующим образом:
Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 4 = 0, используя формулу квадратного корня или факторизацию. Корни этого уравнения равны x = -1 и x = 4.
Используем эти корни для разбиения числовой оси на интервалы. Получаем три интервала: (-∞, -1), (-1, 4) и (4, +∞).
Проверим значения функции x^2 - 3x - 4 на каждом из этих интервалов, чтобы определить знак функции на этих интервалах.
Для интервала (-∞, -1): Подставим x = -2 (любое число между -∞ и -1) в неравенство: (-2)^2 - 3(-2) - 4 > 0. Получаем 4 + 6 - 4 > 0, что дает положительный результат.
Для интервала (-1, 4): Подставим x = 0 (любое число между -1 и 4) в неравенство: 0^2 - 3(0) - 4 > 0. Получаем -4 > 0, что не выполняется.
Для интервала (4, +∞): Подставим x = 5 (любое число больше 4) в неравенство: 5^2 - 3(5) - 4 > 0. Получаем 25 - 15 - 4 > 0, что дает положительный результат.
Итак, решением неравенства x^2 - 3x - 4 > 0 является объединение интервалов, на которых функция положительна, то есть (-∞, -1) объединение (4, +∞):
x < -1 или x > 4.
Ответ:х=4, x=-1
Объяснение: По Виету x=4, x=1
По теореме, обратной теореме Виета, мы можем подобрать, или угадать корни. Что я и сделал в своем решении.
Угадываем так: если x1 и X2- корни, то
x1+x2=3
x1*x2=-4
откуда и следуют мои ответы. Действительно,
4-1-3
4°(-1)=-4