Question

1. Скільки розв'язків має рівняння |x| = a ,якщо
a) a - додатне число:
б) a - від'ємне число;
B) a =0?

2. Наведіть приклад рівняння зі змінною під знаком модуля, яке
а) має один розв'язок;
б) мае два розв'язки;
в) не має жодного розв'язку.
ПОБИСТРЕЕ ПОЖАЙЛУСТА ДАЮ ВСЕ ЧТО ЕСТЬ ​

Answer 1

Ответ:

1. Рівняння |x| = a має наступну кількість розв'язків в залежності від значення a:

а) Якщо a - додатне число, то рівняння має два розв'язки: x = a або x = -a.

б) Якщо a - від'ємне число, то рівняння не має жодного розв'язку, оскільки модуль ніколи не може дорівнювати від'ємному числу.

в) Якщо a = 0, то рівняння має один розв'язок: x = 0.

2. Приклади рівнянь зі змінною під знаком модуля:

а) |x + 2| = 4 - рівняння має два розв'язки: x + 2 = 4 або x + 2 = -4, тобто x = 2 або x = -6.

б) |3x - 5| = 2 - рівняння має два розв'язки: 3x - 5 = 2 або 3x - 5 = -2, тобто x = 7/3 або x = 1.

в) |2x + 1| = -3 - рівняння не має жодного розв'язку, оскільки модуль ніколи не може бути від'ємним числом.