Question

б) Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання [4x+2y =5 [4x - 6 y = -11
СРОЧНО ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо узгодити коефіцієнти x або y, щоб отримати однакові коефіцієнти перед однією змінною у обох рівняннях.

Множимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед змінною x:

(3 * (4x + 2y) = 3 * 5) --> 12x + 6y = 15,

(2 * (4x - 6y) = 2 * (-11)) --> 8x - 12y = -22.

Тепер ми можемо скласти ці два рівняння, щоб усунути змінну x:

(12x + 6y) + (8x - 12y) = 15 + (-22).

Складаємо коефіцієнти і скорочуємо подібні терміни:

20x - 6y = -7.

Отримали нове рівняння: 20x - 6y = -7.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

20x - 6y = -7,

4x - 6y = -11.

Ми маємо два рівняння з двома невідомими. Застосуємо метод додавання ще раз, але цього разу для цих двох рівнянь.

(20x - 6y) - (4x - 6y) = -7 - (-11).

Складаємо коефіцієнти і скорочуємо подібні терміни:

16x = 4.

Розділимо обидві частини на 16:

x = 4 / 16.

Спрощуємо:

x = 1 / 4.

Тепер підставимо значення x у одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

4(1/4) + 2y = 5.

Спрощуємо:

1 + 2y = 5.

Віднімаємо 1 з обох боків:

2y = 4.

Розділимо на 2:

y = 2.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 1/4 і y = 2.