Question

ПЖ ПОМОГИТЕ ДАМ 25 БАЛЛОВ И 5 ЗВЕЗД ПОСТАВЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. Розв’язати найбільш зручним способом систему рівнянь
{ x+ 3 / 2 -y − 2 / 3=2
{ x− 1 / 4 +y + 1 / 3=4
2. За п’ять зошитів і чотири ручки заплатили
68грн. Після того як зошити
подешевшали на 40%, а ручки на 20%,
одна ручка стала дорожча за один зошит
на 7,2 грн. Якою була початкова ціна
одного зошита і однієї ручки?
3. При яких значеннях m система рівнянь має безліч розв’язків?
{(2 − 5) + 3 = 4
{5 + 12 = 16

Answer 1

Ответ:

Розв'язання систем та ціни.

1. Розв’язати найбільш зручним способом систему рівнянь

{ x+ 3 / 2 -y − 2 / 3=2

{ x− 1 / 4 +y + 1 / 3=4

2. За п’ять зошитів і чотири ручки заплатили

68грн. Після того як зошити

подешевшали на 40%, а ручки на 20%,

одна ручка стала дорожча за один зошит

на 7,2 грн. Якою була початкова ціна

одного зошита і однієї ручки?

3. При яких значеннях m система рівнянь має безліч розв’язків?

{(2 − 5) + 3 = 4

{5 + 12 = 16

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь крок за кроком.

Система рівнянь:

{ x + 3/2 - y - 2/3 = 2

{ x - 1/4 + y + 1/3 = 4

Спочатку перенесемо всі дробові числа на одну сторону рівнянь:

{ x - y + 3/2 - 2/3 = 2

{ x + y - 1/4 + 1/3 = 4

Знайдемо спільний знаменник для дробів у першому рівнянні, який буде 6:

{ 6x - 6y + 9 - 4 = 12

{ x + y - 3/4 + 2/3 = 4

Спростимо рівняння:

{ 6x - 6y + 5 = 12

{ 18x + 18y - 9 + 8 = 48

{ 6x - 6y = 7

{ 18x + 18y = 49

Тепер помножимо перше рівняння на 3, щоб збалансувати коефіцієнти y:

{ 18x - 18y = 21

{ 18x + 18y = 49

Додамо ці два рівняння:

{ (18x - 18y) + (18x + 18y) = 21 + 49

{ 36x = 70

Поділимо обидві частини на 36:

x = 70/36

x = 35/18

Підставимо значення x у будь-яке з попередніх рівнянь, наприклад, у перше:

6x - 6y = 7

6(35/18) - 6y = 7

35/3 - 6y = 7

-6y = 7 - 35/3

-6y = 21/3 - 35/3

-6y = -14/3

y = (-14/3) / -6

y = 7/9

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

x = 35/18

y = 7/9

2.Позначимо ціну одного зошита як x, а ціну однієї ручки як y.

За умовою задачі, ми знаємо, що після знижки ціна зошитів змінилася на 40%, а ціна ручок змінилася на 20%.

Після знижки, нова ціна одного зошита становить 60% від початкової ціни, тобто 0.6x.