Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить геометрию. С дано и с рисунком.

Точка М находится вне плоскости прямоугольного треугольника АВС, которого угол С равен 90 градусов, АС = 8 см, ВС = 6 см. Точка М расположена на одинаковых расстояниях от вершин треугольника АВС. Найдите это расстояние, если расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см.​

Answer 1

Объяснение:

точка М проецируется в центр описанной окружности около прямоугольного треугольника , значит центр лежит на середине гипотенузы.

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(8²+6²)=√100=10 см

ВО=АО=АВ:2=10:2=5 см

∆МОВ - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

МВ=√(ВО²+МО²)=√(5²+12²)=√169=13 см

ответ: 13 см