Question

Найдите область определения функции, помогите пжл!!! Которое самое нижнее

Answer 1

Объяснение:

D(f):

$x - 3 > 0 \\ x > 3$

${x}^{2} - 9x + 8 \geqslant 0 \\ x = 1 \\ x = 8$

x=(-∞;1]√[8;+∞)

D(f)=[1;3)√[8;+∞)

Answer 2

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

Кроме того надо учесть , что под корнем дробь знаменатель которой не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\y=\sqrt{\frac{x^{2} -9x+8}{x-3} } \\\\\\\left \{ {{\dfrac{x^{2}-9x+8 }{x-3} \geq 0} \atop {x-3\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{\dfrac{(x-1)\cdot(x-8)}{x-3} \geq 0} \atop {x\neq 3}} \right. \\\\\\- - - - - \Big[1\Big]+ + + + + \Big(3\Big)- - - - - \Big[8\Big]+ + + + + \\\\\\D(y)=\Big[1 \ ; \ 3\Big)\cup\Big[8 \ ; \ +\infty\Big)$