Question

Розвяжіть систему рівнянь
x+y/9= x-y/3+2,

2x-y/6 - 3x+2y/3=-20

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь.

Система рівнянь:

x + y/9 = x - y/3 + 2
2x - y/6 - 3x + 2y/3 = -20
Спочатку спростимо друге рівняння, помноживши обидві його частини на 6, щоб позбутися від знаменників:

12x - y - 18x + 4y = -120
-6x + 3y = -120

Тепер перепишемо перше рівняння, розкривши дужки:

x + y/9 = x - y/3 + 2
x + y/9 - x + y/3 = 2
y/9 + y/3 = 2
3y + 9y = 18

Спрощуємо останнє рівняння:
12y = 18
y = 18/12
y = 3/2

Підставимо отримане значення y у друге рівняння:
-6x + 3(3/2) = -120
-6x + 9/2 = -120
-12x + 9 = -240
-12x = -249
x = -249/-12
x = 83/4

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:
x = 83/4
y = 3/2