В правильной четырехугольной призме площадь основания 36см2,а высота 7см. Найдите площадь и объем призмы
Ответы
Ответ:
Для нахождения площади призмы нужно учесть площадь основания и боковую поверхность.
Площадь основания: 36 см²
Высота: 7 см
Площадь основания призмы равна площади основания умноженной на число сторон, так как правильная четырехугольная призма имеет четыре равных стороны.
Площадь основания призмы = 36 см² * 4 = 144 см²
Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, которые являются боковыми гранями. Периметр основания равен сумме длин всех сторон.
Периметр основания призмы = 4 * длина_стороны
Так как правильная четырехугольная призма имеет равные стороны, длина_стороны равна квадратному корню из площади основания.
Длина_стороны = √36 см = 6 см
Периметр основания призмы = 4 * 6 см = 24 см
Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными периметру основания и высоте призмы.
Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота = 24 см * 7 см = 168 см²
Теперь мы можем найти площадь призмы, сложив площадь основания и боковую поверхность.
Площадь призмы = Площадь основания + Площадь боковой поверхности
Площадь призмы = 144 см² + 168 см² = 312 см²
Чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
Объем призмы = Площадь основания * Высота
Объем призмы = 36 см² * 7 см = 252 см³
Таким образом, площадь призмы составляет 312 см², а объем призмы равен 252 см³