Question

Решить задачу системой линейных уравнений. Заработная плата двух мастеров за один день составляет 2700 тг. Зарплата первого мастера за 5 дней на 540 тг больше зарплаты второго мастера за 4 дня. Сколько денег получает каждый мастер за 1 день?​

Answer 1

Ответ:

Пусть x обозначает заработную плату первого мастера за 1 день, а y - заработную плату второго мастера за 1 день.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

Система уравнений:

{

x + y = 2700, (уравнение 1)

5x = 4y + 540. (уравнение 2)

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = 2700 - y.

Подставим это выражение для x в уравнение 2:

5(2700 - y) = 4y + 540.

Раскроем скобки:

13500 - 5y = 4y + 540.

Перенесем все переменные на одну сторону:

5y + 4y = 13500 - 540,

9y = 12960.

Разделим обе части уравнения на 9:

y = 12960 / 9,

y = 1440.

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение 1:

x + 1440 = 2700,

x = 2700 - 1440,

x = 1260.

Ответ:

Первый мастер получает 1260 тг за 1 день, а второй мастер получает 1440 тг за 1 день