На рисунку в прямокутному трикутнику ABCB= 90°, A= α.а)Виразіть cosα;б)виразіть гіпотенузу АС через катет ВС ітригонометричну функцію кута α;в)виразіть sinCчерез тригонометричнуфункцію кута α.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2bd/2bd95108f034656f0454002ca1f701d0.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
а) cosα=AB/AC
б) AC=BC/sinα
в) sin∠C=cosα; cos∠C=sinα, tg∠C=ctgα, ctg∠C= tgα
Объяснение:
В прямокутному трикутнику ABC ∠B= 90°, ∠A= α.
а)Виразіть cosα;
б)виразіть гіпотенузу АС через катет ВС ітригонометричну функцію кута α;
в)виразіть sinC через тригонометричну функцію кута α.
- Косинус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.
- Синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи.
Розв'язання
а) За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:
б) За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:
в) За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника маємо:
∠С=90°-∠А=90°-α.
Тому, згідно з формул зведення:
sin∠C=sin(90-α)=cosα;
cos∠C=cos(90°-α)=sinα;
tg∠C=tg(90°-α)=ctgα;
ctg∠C=ctg(90°-α)=tgα.
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад