Ответы
Ответ:
Уравнение не имеет действительных корней (подробнее в объяснении)
Объяснение:
Раскрываем квадрат:
(x^2 + 1)^2 - 10(x^2 - 1) + 25 = 0
Раскрываем первый квадрат:
(x^2 + 1)(x^2 + 1) - 10(x^2 - 1) + 25 = 0
(x^4 + 2x^2 + 1) – 10(x^2 – 1) + 25 = 0
Раскрываем второй скобок:
x^4 + 2x^2 + 1 – 10x^2 + 10 + 25 = 0
x^4 – 8x^2 + 36 = 0
Теперь мы получили квадратное уравнение переменной x^2. Давайте обозначим замену y = x^2 для упрощения записи уравнения:
y^2 – 8y + 36 = 0
Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D определяется как D = b^2 – 4ac, где a, b, c – коэффициенты уравнения.
В нашем случае:
a = 1, b = -8, c = 36
Вычисляем дискриминант:
D = (-8)^2 - 4(1)(36)
D = 64 – 144
D=-80
Получили отрицательный дискриминант. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней