Question

помогите решить пример пожалуйста. максимальное количество балов отдам!!​

Answer 1

Ответ:

Доказать тождество        $\bf \displaystyle \frac{cosa}{1-sina}-\frac{cosa}{1+sina}=2\, tga$   .

Применяeм формулу разности квадратов, основное

тригонометрическое тождество:  $\bf sin^2a+cos^2a=1$  и   $\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}$  .

$\bf \displaystyle \frac{cosa}{1-sina}-\frac{cosa}{1+sina}=\frac{cosa(1+sina)-cosa(1-sina)}{(1-sina)(1+sina)}=\\\\\\=\frac{cosa+cosa\cdot sina-cosa+cosa\cdot sina}{1-sin^2a}=\frac{2\, cosa\cdot sina}{cos^2a}=\frac{2\, sina}{cosa}=2\, tga\\\\\\2\, tga=2\, tga$