ПОМОГИТЕ ПРОШУ!
При каких значениях параметра а уравнение 9^х-2(а+1)3^х-3а^2+2а+1=0 имеет точно два разных положительных решения
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
a∉ R
Объяснение:
Теорема Виета
Произведу замену:
Пусть
В силу того, что получим уравнение
Одно решение t даёт ровно один корень x, при этом, мы учитываем тот факт, что , а также не забываем про условие
. Значит, для того, чтобы исходное уравнение имело два положительных корня, должно быть найдено два t>1
a∉ R
Метод гвоздей:
Должно быть выполнено несколько условий:
Решим данную систему:
Объединяя получаем a∉ R
Дискриминант
Можно остановиться на дискриминанте, ибо он здесь хороший: при условии что a≠0 получаем пару корней. Потом добавляем условия:
Получаем a∉ R
Видимо, в задаче действительно такой ответ.
hderyb:
Не пойму а каких корнях идёт речь. Промежуток падения, это, как я понимаю, где график убывает. Производная y'=x³+4. Отрицательная на промежутке (-∞;√3) кубический корень
Вас заинтересует
1 месяц назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад