Ответы
Ответ:
Для решения данных логарифмических уравнений, воспользуемся свойствами логарифмов и решим их по очереди:Log5(x^2) = 0:
Применим свойство логарифма: log(base a) a = 0. Таким образом, получаем x^2 = 5^0 = 1. Решая это квадратное уравнение, получим два возможных значения: x = 1 и x = -1.Log4(x^3) = 6:
Аналогично, применим свойство логарифма: log(base a) a = 0. В данном случае, имеем x^3 = 4^6 = 4096. Извлекая кубический корень, получим единственное значение: x = 16.Log(1/2)(2 + x) = -3:
Применим свойство логарифма: log(base a) a^b = b. Таким образом, имеем 2 + x = (1/2)^(-3) = 2^3 = 8. Вычитая 2 из обеих сторон уравнения, получим x = 6.Log7(x^2 - 2) = 1:
Применим свойство логарифма: log(base a) a^b = b. В данном случае, получаем x^2 - 2 = 7^1 = 7. Решая это квадратное уравнение, получим два возможных значения: x = 3 и x = -3.Таким образом, решениями данных логарифмических уравнений являются:
x = 1, x = -1, x = 16, x = 6, x = 3, x = -3.Regenerate response
Пошаговое объяснение: