Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!образом точки A(a; -2) при повороті навколо початку
координат на кут 90° за годинниковою стрілкою є точка В(b; 3). Знайдіть а і b

Answer 1

Ответ:

Звичайно, я допоможу!

Для знаходження координат точок A та B потрібно виконати наступні кроки:

1) Зобразіть точки A та B на координатній площині.

2) Знайдіть координати точки B.

3) Використовуючи формули для повороту точки на кут 90° за годинниковою стрілкою, знайдіть координати точки A.

4) Знайдіть значення a та b.

Отже, для виконання цієї задачі, маємо:

- Нехай точка A має координати (a, -2), а точка B має координати (b, 3).

- Зобразімо точки A та B на координатній площині:


- Знайдемо координати точки B:

При повороті на кут 90° за годинниковою стрілкою, координати точки B перетворюються на (-3, b).

- Використовуючи формули для повороту точки на кут 90° за годинниковою стрілкою, знайдіть координати точки A:

x' = y

y' = -x

Отже, координати точки A після повороту навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою будуть:

x' = y = -2

y' = -x = -a

Таким чином, координати точки A після повороту будуть (-2, -a).

- Знайдіть значення a та b:

Оскільки точка B після повороту має координати (-3, b), то b = -2.

Оскільки точка A після повороту має координати (-2, -a), то -a = 3, тобто a = -3.

Отже, координати точки A дорівнюють (-3, -2), а координати точки B дорівнюють (-3, 3).