Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Позначте точки Р і D. Знайдіть таку
точку М, щоб точка Р була образом
точки D при гомотетії із центром М
і коефіцієнтом гомотетії:
1) k =1/3
2) k=-2

Answer 1

Ответ:

Звичайно, я допоможу!

Для знаходження точки М потрібно виконати наступні кроки:

1) Для кожного випадку зобразіть точки P та D на координатній площині.

2) Знайдіть координати точок P та D.

3) Для кожного випадку знайдіть координати точки М, використовуючи формулу:

x = (k*xp + xd) / (k+1)

y = (k*yp + yd) / (k+1)

де xp та yp - координати точки P, xd та yd - координати точки D, k - коефіцієнт гомотетії.

4) Зобразіть точку М на координатній площині.

Отже, для першого випадку, коли k=1/3, маємо:

- Нехай точка P має координати (3, 1), а точка D має координати (5, 4).

- Знайдемо координати точки М, використовуючи формулу:

x = (k*xp + xd) / (k+1) = (1/3*3 + 5) / (1/3+1) = 4

y = (k*yp + yd) / (k+1) = (1/3*1 + 4) / (1/3+1) = 7/3

- Отже, точка М має координати (4, 7/3).

- Зобразимо точки P, D та М на координатній площині:


Для другого випадку, коли k=-2, маємо:

- Нехай точка P має координати (3, 1), а точка D має координати (5, 4).

- Знайдемо координати точки М, використовуючи формулу:

x = (k*xp + xd) / (k+1) = (-2*3 + 5) / (-2+1) = -1

y = (k*yp + yd) / (k+1) = (-2*1 + 4) / (-2+1) = 3

- Отже, точка М має координати (-1, 3).

- Зобразимо точки P, D та М на координатній площині: