Question

Семья Звёздочкиных взяла 5 лет назад ипотечный кредит под 12 % на 15 лет. Сумма кредита составляла 4 млн р. За 5 лет ставки по ипотеке упали, и Звёздочкины хотят рефинансировать свой заём.
а) На какую сумму им надо будет взять новую ипотеку?
б) Сегодня банк предлагает им сумму из пункта (а) под 10 % годовых на 10 лет. При этом дополнительные взносы и комиссии составят 2 % от суммы кредита. Эти 2 % можно добавить к сумме кредита и тоже выплачивать постепенно. Каков будет выигрыш от рефинансирования?
в) Если Звёздочкины готовы делать такие же ежемесячные взносы, как и раньше, насколько они могут сократить срок нового кредита? Каков тогда будет выигрыш от рефинансирования?

Answer 1

Ответ:

а) Чтобы определить, на какую сумму Звёздочкины должны взять новый ипотечный кредит, нужно вычислить, сколько оставалось выплатить по старому кредиту к моменту рефинансирования.

За 5 лет они выплатили примерно: 12% * 4 млн руб. * 5 лет = 2,4 млн руб. Осталось выплатить: 4 млн руб. + 12% * 4 млн руб. * (15 - 5) лет = 9,6 млн руб. Таким образом, на сумму 9,6 млн руб. им необходимо взять новый ипотечный кредит.

б) Если банк предлагает им взять новый кредит на сумму 9,6 млн руб. под 10% годовых на 10 лет, то общая сумма выплат по новому кредиту равна:

9,6 млн руб. * (1 + 10%) ^ 10 лет = 16,4 млн руб.

Дополнительные взносы и комиссии составят 2% от суммы кредита, то есть 0,02 * 9,6 млн руб. = 192 тыс. руб. Добавляем эту сумму к общей сумме выплат по кредиту и получаем, что Звездочкины будут платить в итоге:

9,792 млн руб.

Сумма выплат по старому кредиту была:

4 млн руб. + 12% * 4 млн руб. * 10 лет = 7,68 млн руб.

Таким образом, выигрыш от рефинансирования составляет:

7,68 млн руб. - 9,792 млн руб. = -2,112 млн руб.

То есть Звездочкины будут терять 2,112 млн руб. при рефинансировании.

в) Если они готовы делать ежемесячные взносы в таком же размере, как раньше, то нам нужно определить размер ежемесячных выплат по новому кредиту. Для этого используем формулу аннуитетных платежей:

A = K * S,

где A - размер аннуитетного платежа, K - коэффициент аннуитетной выплаты (его можно найти по формуле K = i * (1 + i)^n / ((1 + i)^n - 1), где i - годовая процентная ставка (10% / 12), n - количество месяцев (10 * 12 = 120)), S - сумма кредита.

Таким образом, мы можем рассчитать размер новых ежеме