Question

Знайти n та х2, якщо один з коренів x1=1, x2- nx +5=0​

Answer 1

Ответ:

$\ x^2\ -nx+5=0$

Для решения составим теорему Виета:



$\ x_1\ +x_2\ =n$ (1)

$\ x_1\ *x_2\ =5$ (2)

С условия $\ x_1\ =1$, подставим в (2):

$\ 1*x_2\ =5$ $\ => x_2\ =5$;

Найдём n:

$\ n=5+1=6$

Объяснение:

Answer 2

${x}^{2} - nx + 5 = 0 \\ x_{1} = 1 \\ {1}^{2} - n + 5 = 0 \\ 6 - n = 0 \\ n = 6$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} x_{2} = 5 \\ x_{1} = 1\\ x_{2} = 5$

Ответ: n = 6 , x = 5