У колі проведено діаметр AB і хорди АС та BD такі, що AC||BD. Доведіть, що відрізок CD - діаметр кола.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Доказано, что отрезок CD-диаметр круга.
Объяснение:
В круге проведен диаметр AB и хорды АС и BD так, что AC || BD. Докажите, что отрезок CD-диаметр круга.
Дано: Окр.О;
АВ - диаметр; АС и BD - хорды;
AC || BD.
Доказать: CD - диаметр.
Доказательство:
Соединим А и D.
АВ - диаметр.
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
⇒ ∠ADB = 90° (вписанный, опирается на диаметр АВ)
AC || BD
- При пересечении двух прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
⇒ ∠ADB + ∠DAC = 180° (внутренние односторонние при АС || BD и секущей AD)
∠DAC = 180° - ∠ADB = 180° - 90° = 90°
∠DAC - вписанный ⇒ опирается на диаметр.
⇒ CD - диаметр.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f64/f64b4fcb5815be58f0f3f0a3d8d8ea4f.png)
kitkisss:
спасибо!!!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад