Question

2. Запишіть рiвняння прямої у=kx+b, яка проходить через точки
A(-8; 6) i B (1; 24)

3. За дві банки соку i три шоколадки заплатили 136грн. Скільки коштує 1
банка соку и скільки 1 шоколадка, якщо 3 банки соку на 4 грн дорожче 2
шоколадок?

4. При яких значеннях а і в розв'язком системи
ax+3y=-8,
9x + by = 3
є пара чисел (2;-6)
СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!

Answer 1

Ответ:

2. Рівняння прямої, що проходить через точки A(-8, 6) і B(1, 24), можна записати у вигляді у = kx + b. Щоб знайти значення коефіцієнтів k і b, використовуємо формули:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

b = y1 - k * x1

Замінюємо відповідні значення:

x1 = -8, y1 = 6, x2 = 1, y2 = 24

k = (24 - 6) / (1 - (-8)) = 18 / 9 = 2

b = 6 - 2 * (-8) = 6 + 16 = 22

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(-8, 6) і B(1, 24), має вигляд у = 2x + 22.

3. Позначимо ціну на одну банку соку як x і ціну на одну шоколадку як y.

За умовою, за дві банки соку і три шоколадки заплатили 136 грн, отже маємо рівняння:

2x + 3y = 136

Також, 3 банки соку коштують на 4 грн більше, ніж 2 шоколадки, отже:

3x = 2y + 4

Розв'язавши цю систему рівнянь, можна знайти значення x і y.

4. Щоб знайти значення а і b, при яких розв'язком системи рівнянь буде пара чисел (2, -6), підставимо ці значення в рівняння системи і перевіримо, чи вони задовольняють обидва рівняння.

Підставимо x = 2 та y = -6 в перше рівняння:

a(2) + 3(-6) = -8

2a - 18 = -8

2a = 10

a = 5

Підставимо x = 2 та y = -6 в друге рівняння:

9(2) + b(-6) = 3

18 - 6b = 3

-6b = -15

b = 2.5

Таким чином, при значеннях a = 5 і b = 2.5 розв'язком системи рівнянь буде пара чисел (2, -6).